CURVAS ROC

Las curvas ROC son otro parámetro muy útil en bioquímica clínica. Con un ejemplito de una prueba para medir los niveles de glucosa en sangre, ¡os van a quedar clarísimas!

Tras 2 horas de la ingestión de un preparado (glucemia postpandrial), se obtienen los siguientes niveles de glucosa en sangre. Se han analizado 71724 individuos y el número de enfermos es 6570. En la tabla también se observan la sensibilidad y la especificidad de la prueba para cada concentración de glucosa en sangre. 

Calculamos VP + y VP -  y hacemos las tablas de contingencia para los valores de glucosa en sangre marcados en color anaranjado (la explicación de cómo se calculan en el post "Pruebas diagnósticas: ¿cómo validarlas?"): 

70 mg/100 ml	ENFERMOS	NO ENFERMOS		VP
+	6478	59420	65898	VP+ = 9,83%
-	92	5734	5826	VP- = 98,4%
	6570	65154	71724

110 mg/100 ml	ENFERMOS	NO ENFERMOS		VP
+	5630	10359	15989	VP+= 35,21%
-	940	54795	55735	VP-= 98,31%
	6570	65154	71724

160 mg/100 ml	ENFERMOS	NO ENFERMOS		VP
+	3094	130	3224	VP+= 95,96%
-	3476	65024	68500	VP-= 94,92%
	6570	65154	71724

Atendiendo a los valores obtenidos de VP, ¿qué se puede determinar? Sabemos que el valor VP+ indica la probabilidad de que un diagnóstico positivo sea realmente enfermo, y VP- se refiere a la probabilidad de que un negativo signifique en realidad un individuo sano. Por lo tanto, a valores más altos de ambos, mejor será la prueba. ¿Habíais llegado a la misma conclusión?  La concentración de glucosa para la que la prueba es más válida es de 160 mg/100 ml, ya que sus valores de VP+ y VP- son mayores que en las otras concentraciones. Esto indica que si sale un positivo o negativo, es más probable que la condición del individuo concuerde con el resultado de la prueba que a otras concentraciones.

AHORA, ENTRAN EN JUEGO LAS CURVAS ROC... ¿PARA QUÉ LAS UTILIZAMOS?

Ayudan a calcular el corte óptimo para una prueba diagnóstica de una forma gráfica. 

Para ello, se elabora una curva ROC, en la que enfrentamos la sensibilidad de la prueba en cada punto (eje de las y) y 1 - Especificidad (eje de las x). Así, se obtiene:

El área debajo de la curva, denominada AUC (area under the curve), debe tener un valor mayor de 0,8 para determinar que la capacidad de resolución de una prueba es buena, y no debería estar por debajo de 0,5. En este caso, tiene un valor en torno a 0,8 (se puede calcular con Geogebra, un programa informático), por lo que se considera una prueba diagnóstica buena.

Realmente, para calcular los puntos de corte óptimos, utilizaremos el ÍNDICE DE YOUDEN y las RAZONES DE VEROSIMILITUD POSITIVA Y NEGATIVA.

¿QUÉ SIGNIFICA PUNTO DE CORTE ÓPTIMO?

Lo que queremos hacer es pasar de una variable continua, es decir, concentraciones de glucosa en sangre que aumentan gradualmente, a una variable dicotómica, que nos indica 2 resultados, positivo o negativo. Cuando hablamos de enfermedades de tipo 1, el punto de corte da preferencia a la sensibilidad, mientras que si hablamos de enfermedades de tipo 2, se le dará a la especificidad.

ÍNDICE DE YOUDEN (YI)

En este ejemplo, tenemos 3 puntos de corte: 70, 110 y 160 mg/100 ml. Queremos saber cuál de los 3 puntos de corte es el mejor a la hora de hacer la prueba basándonos en la curva ROC. Mediante el Índice de Youden, que es otro indicador de la validez de una prueba, se puede determinar un punto de corte óptimo.

Oscila entre los valores 0 y 1. Cuanto más se acerca a 1, mejor es la prueba. En este caso, de entre los 3 posibles puntos de corte, el mejor Índice de Youden lo obtenemos en 110 mg/100ml (0,698).

RAZÓN DE VEROSIMILITUD (RV+/RV-)

RV+

Responde a la pregunta: ¿Cuántas veces es más probable que el test sea positivo en los enfermos que en los no enfermos?

Cuanto mayor sea RV+, mejor será la prueba para diagnosticar la condición o enfermedad (mayor probabilidad para obtener VP).

RV-

Responde a la pregunta: ¿Cuántas veces es más probable que el test sea negativo en los enfermos que en los no enfermos?

Cuanto menor sea RV-, mejor será la prueba para descartar la enfermedad (mayor probabilidad de obtener VN).

Así, sus respectivas fórmulas son:

Los datos calculados:

En base a dichos resultados y fijándonos en la siguiente tabla:

El mejor punto de corte para establecer una prueba dicotómica en una glucemia postpandrial sería en 110 mg/100ml, ya que sus valores de RV+ y RV- provocan cambios moderados entre la probabilidad preprueba y posprueba.

¿QUÉ PUNTO DE CORTE ELEGIMOS?

Por un lado, gracias a los valores de VP se ha determinado que el mejor punto de corte es en 160 mg//100 ml, mientras que el mejor punto de corte atendiendo al Índice de Youden y los valores de RV es 110 mg/100 ml. ¿Cuál debemos elegir? 

En principio, deberíamos fiarnos más del Índice de Youden, dado que es un parámetro fiable que se utiliza principalmente para calcular el punto de corte, mientras que los otros dos, RV y VP, se utilizan para calcular el rendimiento y la seguridad de la prueba, respectivamente. Por ello, deberíamos considerar el punto de corte en 110 mg/100 ml.

Sin embargo, debemos tener en cuenta el tipo de prueba que estamos realizando, ya que existe una diferencia significativa entre los valores obtenidos en ayunas o en una medida postpandrial. La diferencia entre la toma de las dos muestras es el tiempo transcurrido desde la última ingesta, 8 y 2 horas, respectivamente. En una muestra tomada en ayunas, los niveles de glucosa normales oscilan entre los 70 y 110 mg/100ml, mientras que los que indican hiperglucemia superan los 110 mg/100ml. En una prueba postpandrial, estos valores cambian, considerándose normales por debajo de 140 mg/100ml y anormales por encima de 160 mg/100 ml.

Por ello, en esta prueba, elegimos 160  mg/100 ml como punto de corte, ya que estamos trabajando con una prueba postpandrial y no una realizada en ayunas.

Para más información sobre la hiperglucemia y diabetes aquí os dejo varios links:

FEDE (Federación Española de Diabetes)

Medline Plus